Crop-Faktor, Brennweite, Blende, Äquivalenz

vg

Dieser Artikel beschäftigt sich mit dem Crop-Faktor, der Brennweite, der Blende und der Äquivalenz, also der äquivalenten Blende und der äquivalenten Brennweite von Kameras und deren Objektiven.

Dieser Artikel zu einem wichtigen Thema der Fotografie wendet sich an alle interessierten Fotografen aller Kenntnisgrade und Erfahrung.

Sie finden hier grafische, verständliche Erklärungen rund um die Verständnisprobleme der Äquivalenz verschiedener Sensorgrößen - Blendenzahl, Form-Faktor, äquivalente Brennweite, äquivalente Blende, äquivalente ISO-Zahl, Bildwinkel, Blickwinkel, focal length, angle of view, AOV, field of view, FOV, Offenblende, f-number, f/number, f number, focal ratio, f-ratio, f-stop-ratio, f-stop, format factor, focal length multiplier, FLM, magnification factor, focal length factor, system magnification, equivalent aperture, equivalent focal length

Ein Inhaltsverzeichnis mit direkten Sprungmarken und Überblick über alle bei Crop-Faktor, Brennweite, Blende, Äquivalenz behandelten Themenbereiche finden Sie als Pop-Up.

Vorab

Die Brennweite

Definition der Brennweite

Beginnen wir mit der Definition der Einzelteile, hier nun der Brennweite.

Bildliche Vorstellung der Brennweite

Wir halten fest:

Brennweite in mm wie ein Zollstock

Brennweite in mm wie ein Zollstock

Sie können gerne das Bild als bildschirmfüllend groß ansehen, um es im Detail zu sehen.

60 cm sind 600 mm und entspricht sehr gut der Länge eines derartigen Objektives der Vollformatklasse.

Einschränkungen zur Brennweite

Wir halten also fest:

Nicht einfach weiterlesen. Prüfen Sie erst alle Objektive nach!

Hier ein paar Beispiele:

Canon 100 mm Makro

Canon 100 mm Makro

Nikon 70-200 mm Zoom

Nikon 70-200 mm Zoom

Sony 16-35 mm Zoom

Sony 16-35 mm Zoom

Fujinon 16-55 mm Zoom

Fujinon 16-55 mm Zoom

Ernüchternde Einschränkungen

Bildwinkel je Brennweite

Bildwinkel / Blickwinkel - focal length and angle of view (AOV) / field of view (F.O.V.)

Siehe auch die verschiedenen Online-Rechenwerkzeuge unten in der Link-Liste.

Die Formel zur Berechnung

Falls es Sie interessiert: Eine Umrechnungsformel (für das Fokussieren auf Unendlich) lautet:

Grafik 12 mm
Grafik 16 mm
Grafik 20 mm
Grafik 24 mm
Grafik 28 mm
Grafik 35 mm
Grafik 50 mm
Grafik 70 mm
Grafik 100 mm
Grafik 200 mm
Grafik 300 mm
Grafik 400 mm
Grafik 500 mm
Grafik 600 mm
Grafik 800 mm

Klicken Sie sich in aller Ruhe durch die Liste der Brennweiten (12-800 mm) und Bildwinkel durch - entweder durch Klicks auf die beiden blauen Pfeile (nach links und nach rechts) oben im Bild oder unten auf die blauen Kugeln.

Fazit Brennweite

Blende, Blendenzahl, Lichtstärke, f-number

Definition Blende

Hier fängt es gleich wirklich ungünstig in der deutschen Sprache an, weil die meisten Fotografen die Wörter unpräzise verwenden.

fotografische Lichtstärke

Die fotografische Lichtstärke - fälschlicherweise im Deutschen oft Blende genannt.

Es handelt sich wirklich um eine dimensionslose Zahl und alle hier dargestellten Verhältnisse sind absolut identisch, immer 1:4.

Sie können gerne das Bild als bildschirmfüllende große Grafik ansehen, um es nochmals nachzumessen.

Einschränkungen zur Blende, Blendenzahl, Lichtstärke, f-number

Fazit zur Blende, Blendenzahl, Lichtstärke

Äquivalenz

Äquivalenz stammt vom lateinischen aequus gleich und valere wert sein ab und bedeutet folglich gleich wertig.

Zwei Arten der Äquivalenz-Berechnung

Zur Beruhigung vorab: Sie werden hier erstmals beiden Szenarien anhand einfacher Grafiken erklärt finden und danach auch verstehen.

Die Fragestellung

Was ist Äquivalenz?

Das Problem

Geschichte der Sensorentwicklung

Crop-Faktor, Formatfaktor

Englisch auch format factor sowie focal length multiplier (FLM), magnification factor, focal length factor und system magnification genannt.

Abbildung des Bildwinkels

Abbildung des Bildwinkels: Ein kleinerer Sensor kann nur einen kleineren (horizontalen und vertikalen) Bildwinkel aufnehmen.

Sie können gerne das Bild als bildschirmfüllende große Grafik ansehen, um es nochmals nachzuprüfen

Berechnung des Crop-Faktors

Berechnung des Crop-Faktors:
Der beschnittene Sensor = kleinere Sensor = Crop-Sensor nimmt nur die Bilddaten eines spürbar kleineren Bildausschnittes auf.

Sie können gerne das Bild als bildschirmfüllende große Grafik ansehen, um es nochmals nachzuprüfen

Berechnung des Crop-Faktors

Effekte des Crop-Faktors

Dieser Beschnitt hat nun vielfältige Folgen für die praktische Fotografie:

Einschränkungen des Crop-Faktors

Fazit Crop-Faktor

Erzielung der Äquivalenz

Der zweite Fall der Äquivalenz

Nikon P1000

Nikon P1000

Sony RX10

Sony RX10

Äquivalenzbetrug

Kommen wir nun zu den unschönen Weiterentwicklungen:

Sony RX10 Mark IV

Sony RX10 Mark IV

Nochmals langsam:

Geometrischer / grafischer Beweis Offenblende f 2,8 bei 200 mm

Vergleich der realen Blendendurchmesser bei 200 mm bei f 2,8

Geometrischer Vergleich der realen Blendendurchmesser bei 200 mm f 2,8.

Hier sehen Sie links die realen 200 mm Brennweite bei f2,8 mit dem realen Blendendurchmesser von rund 71 mm.
In der Mitte sehen Sie die realen 73,3 mm Brennweite bei f2,8 mit dem realen Blendendurchmesser von rund 26 mm.
Rechts sehen Sie den Vergleich: Schiebt man den grünen realen Blendendurchmesser von rund 26 mm des kleinen Objektives entlang der beiden schwarzen senkrechten Hilfslinien parallel nach oben auf die 200 mm Brennweitenlinie, dann erkennt man, dass er nur einen Teil ausmacht - exakt 1/2,7 - den Crop-Faktor.
Passt man nun die beiden begrenzenden Winkel an, dann ergibt sich die viel kleinere (um den Crop-Faktor 2,7 kleinere) äquivalente Offenblende von ca. f 7,6.

Sie können gerne die Grafik als bildschirmfüllend großes Bild ansehen, um die Details mit dem Lineal nachzumessen.

Geometrischer / grafischer Beweis Offenblende f 4 bei 600 mm

Vergleich der realen Blendendurchmesser bei 600 mm f 4

Geometrischer Vergleich der realen Blendendurchmesser bei 600 mm f 4.

Hier sehen Sie oben die physikalischen 600 mm Brennweite bei f4 mit dem realen Blendendurchmesser von rund 125 mm.
In der Mitte sehen Sie die physikalischen 220 mm Brennweite bei f4 mit dem realen Blendendurchmesser von rund 55 mm.
Unten sehen Sie den Vergleich: Schiebt man den blauen realen Blendendurchmesser von rund 55 mm des kleinen Objektives entlang der beiden schwarzen horizontalen Hilfslinien parallel nach rechts auf die 600 mm Brennweitenlinie, dann erkennt man, dass er nur einen Teil ausmacht - exakt 1/2,7 - den Crop-Faktor.
Passt man nun die beiden begrenzenden Winkel an, dann ergibt sich die viel kleinere (um den Crop-Faktor 2,7 kleinere) Offenblende von ca. f 11.

Sie können gerne die Grafik als bildschirmfüllend großes Bild ansehen, um die Details mit dem Lineal nachzumessen.

Naturwissenschaftliche Fakten

Die gleichgroße Lichtmenge mit kleinen Sensoren einfangen

Gleiche Lichtmenge einfangen bei 200 mm und 73,3 mm

Gleiche Lichtmenge einfangen bei 200 mm und 73,3 mm Brennweite.

Hier sehen Sie links die physikalischen 200 mm Brennweite bei f2,8 mit dem realen Blendendurchmesser von rund 71 mm.
In der Mitte sehen Sie die physikalischen 73,3 mm Brennweite bei f2,8 mit dem realen Blendendurchmesser von rund 26 mm.
Rechts sehen Sie den Vergleich: Schiebt man den roten realen Blendendurchmesser von rund 71 mm des großen Objektives entlang der beiden schwarzen senkrechten Hilfslinien parallel nach unten auf die 73,3 mm Brennweitenlinie, dann erkennt man, dass er einen viel größeren Teil ausmacht - exakt den 2,7-fachen - den Crop-Faktor.
Passt man nun die beiden begrenzenden Winkel an, dann ergibt sich die viel größere (um den Crop-Faktor 2,7 größere) Offenblende von ca. f 1.

Sie können gerne die Grafik als bildschirmfüllend großes Bild ansehen, um die Details mit dem Lineal nachzumessen.

Verhältniszahlen

Die Blende ist eine dimensionslose Verhältniszahl. Damit man sie in der Praxis anwenden kann, muss aber wichtige Eckpunkte kennen.

Spielen wir das mit dem Zahlenverhältnis 1:2 (also der Blendenzahl 2) an einem Alltagsbeispiel durch:

Zum Nachdenken

Voltaire schreibt im Freimütigen (Kapitel 14), welcher unter der Terrorherrschaft der jesuitischen Geheimpolizei im Frankreich des 17. und 18. Jahrhunderts in die Bastille geworfen wurde: 'Nein, mein liebes Kind', antwortete ihm seufzend der gute Gordon, 'über erwiesene Wahrheiten sind sich alle Menschen stets einig'... - Voltaire kannte allerdings noch nicht von Herstellern und Fotohändlern für das Lügen bezahlte Influencer sowie fanatische Anhänger von Kameras mit kleinen Sensoren, welche in Foto-Foren und auf sozialen Medien wie YouTube, fakebook etc. selbst Gesetze der Physik und Geometrie ableugnen.

Da physikalische Fakten und Mathematik somit Gläubige nicht überzeugen können, hier ein paar Fragen:

Noch immer nicht überzeugt?

Gesamtfazit

Dennoch wünsche ich Ihnen weiterhin: Viel Freude beim praktischen Fotografieren.

Weiterführende Textquellen

Videos

Rechenwerkzeuge zur Berechnung des Bildwinkels

Focal Breathing / Lens Breathing

Artikel und Videos zu jenem störenden Phänomen fast aller Objektive:

Hilfe / Feedback

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Ich wünsche Ihnen weiterhin viel Freude beim Fotografieren und Filmen.

Foto Video Design - Dr. Schuhmacher

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